प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में से चार अलग-अलग संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कोई भी दो संख्याएँ क्रमागत न हों -

  • A
    $\frac{28}{57}$
  • B
    $\frac{20}{63}$
  • C
    $\frac{19}{93}$
  • D
    $\frac{12}{59}$

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एक समांतर चतुर्भुज को उसकी भुजाओं के समानांतर $m$ रेखाओं के दो सेटों द्वारा काटा जाता है। इस प्रकार बने समांतर चतुर्भुजों की संख्या है

बिंदु $A$ से $D$ तक सबसे छोटे पथों की संख्या (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) है:

यदि सभी छह अंकों की संख्याएँ $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6$ जहाँ $0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6$ को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $72^{\text{th}}$ संख्या के अंकों का योग $............$ है।

एक वृत्त पर स्थित $8$ बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखाओं की संख्या क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदु स्थित हैं,जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। यदि इन बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $N$ है,तो . . . .

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